纯数学

纯数学或纯数学 它是对数学概念的研究，独立于数学以外的任何应用。这些概念可能会在现实世界中出现，所获得的结果可能随后证明对实际应用有用，但纯数学家并不是主要受这些应用的驱动。相反，这种吸引力归因于定义基本原则的逻辑后果的智力挑战和美感。 尽管至少从古希腊开始，纯数学就作为一项活动而存在，但该概念是在 1900 年左右发展起来的， 在引入了具有反直觉性质的定理（如非欧几何和康托无限集定理），并发现了明显的矛盾（如在任何地方都无法区分的连续函数，罗素悖论）。这就需要更新数学严谨性的概念，并相应地改写所有数学，系统地使用公理方法。这导致许多数学家为了数学本身的好、纯数学而专注于数学。