शुद्ध गणित

शुद्ध गणित या शुद्ध गणित यह गणित के बाहर किसी भी अनुप्रयोग से स्वतंत्र रूप से गणितीय अवधारणाओं का अध्ययन है। ये अवधारणाएं वास्तविक दुनिया के हितों में उत्पन्न हो सकती हैं, और प्राप्त परिणाम बाद में व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए उपयोगी साबित हो सकते हैं, लेकिन शुद्ध गणितज्ञ मुख्य रूप से इन अनुप्रयोगों से प्रेरित नहीं होते हैं। बल्कि, अपील को बुनियादी सिद्धांतों के तार्किक परिणामों को परिभाषित करने की बौद्धिक चुनौती और सुंदरता के लिए जिम्मेदार ठहराया गया है। यद्यपि शुद्ध गणित कम से कम प्राचीन ग्रीस से एक गतिविधि के रूप में अस्तित्व में है, इस अवधारणा को 1900 के आसपास विकसित किया गया था, विरोधाभासी गुणों (जैसे गैर-यूक्लिडियन ज्यामिति और अनंत सेटों के कैंटर के प्रमेय) के साथ प्रमेयों को पेश करने के बाद, और स्पष्ट विरोधाभासों की खोज (जैसे निरंतर कार्य जिन्हें कहीं भी प्रतिष्ठित नहीं किया जा सकता है, रसेल का विरोधाभास)। इसने गणितीय कठोरता की अवधारणा को नवीनीकृत करने और स्वयंसिद्ध विधियों के व्यवस्थित उपयोग के साथ, तदनुसार सभी गणित को फिर से लिखने की आवश्यकता को प्रस्तुत किया। इसने कई गणितज्ञों को अपने अच्छे, शुद्ध गणित के लिए गणित पर ध्यान केंद्रित करने के लिए प्रेरित किया।