mathématiques pures

Mathématiques pures ou Mathématiques pures C'est l'étude des concepts mathématiques indépendamment de toute application en dehors des mathématiques. Ces concepts peuvent surgir dans des intérêts réels, et les résultats obtenus peuvent par la suite s'avérer utiles pour des applications pratiques, mais les mathématiciens purs ne sont pas principalement motivés par ces applications. Au contraire, l'appel est attribué au défi intellectuel et à la beauté de définir les conséquences logiques des principes de base. Bien que les mathématiques pures existent en tant qu'activité depuis au moins la Grèce antique, le concept a été développé vers 1900, Après avoir introduit des théorèmes aux propriétés contre-intuitives (telles que la géométrie non euclidienne et le théorème des ensembles infinis de Cantor), et découvert des contradictions apparentes (telles que des fonctions continues qui ne peuvent être distinguées nulle part, le paradoxe de Russell). Cela présentait la nécessité de renouveler le concept de rigueur mathématique et de réécrire toutes les mathématiques en conséquence, avec l'utilisation systématique de méthodes axiomatiques. Cela a conduit de nombreux mathématiciens à se concentrer sur les mathématiques pour leur propre bien, les mathématiques pures.